1.gradien garis yang melalui titik potong sumbu X dan sumbu Y di (2,0) dan (0,6) adalah a.1 b.–2 c.–3 d.4 2.gradien garis y=3x adalah a.3 b.5 c.7 d.9 3.persamaa

Gradien garis yang melalui titik potong sumbu X dan sumbu Y di (2, 0) dan (0, 6) adalah –3. Persamaan garis yang melalui titik (x₁, y₁) adalah

• y – y₁ = m(x – x₁) dengan m adalah gradien.

Untuk menentukan gradien yang melalui dua titik (x₁, y₁) dan (x₂, y₂) yaitu

• m = [tex]\frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}[/tex]

Gradien dari persamaan garis:

• y = px + q adalah m = p
• ax + by + c = 0 adalah m = [tex]-\frac{a}{b}[/tex]

Hubungan dua buah garis:

• Dua garis dikatakan sejajar jika m₁ = m₂
• Dua buah garis dikatakan saling tegak lurus jika m₁ . m₂ = –1  

Pembahasan

1. Gradien garis yang melalui titik potong sumbu X dan sumbu Y di (2, 0) dan (0, 6) adalah …

Jawab

m = [tex]\frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}[/tex]

m = [tex]\frac{6 - 0}{0 - 2}[/tex]

m = [tex]\frac{6}{-2}[/tex]

m = –3

Jawaban C

2. Gradien garis y = 3x adalah …

Jawab

Gradien garis y = px + q adalah m = p, maka

• Gradien garis y = 3x adalah m = 3

Jawaban A

3. Persamaan garis yang bergradien 5 dan melalui titik (2, 3) adalah …

Jawab

y – y₁ = m(x – x₁)

y – 3 = 5(x – 2)

y – 3 = 5x – 10

y = 5x – 10 + 3

y = 5x – 7

==> kedua ruas kali dua <==

2y = 10x – 14

Jawaban tak ada di option

.

4. A(3, 2), B(6, 5) dan D terletak pada garis AB dengan AD : BD = 2 : 1. Persamaan garis yang melalui dan tegak lurus garis 3x – 2y + 4 = 0 adalah ….

Jawab

AD : BD = 2 : 1

[tex]\frac{AD}{BD} = \frac{2}{1}[/tex]  

2BD = AD

2(D – B) = (D – A)

2D – 2B = D – A

2D – D = 2B – A

D = 2B – A

D = 2(6, 5) – (3, 2)

D = (12, 10) – (3, 2)

D = (9, 8)

3x – 2y + 4 = 0

m = [tex]-\frac{a}{b}[/tex]

m = [tex]-\frac{3}{-2}[/tex]

m = [tex]\frac{3}{2}[/tex]

karena tegak lurus maka

m₁ . m₂ = –1

[tex]\frac{3}{2}[/tex] . m₂ = –1

m₂ = –1 . [tex]\frac{2}{3}[/tex]

m₂ = [tex]-\frac{2}{3}[/tex]

Jadi persamaan garis yang bergradien [tex]-\frac{2}{3}[/tex] dan melalui titik D(9, 8) adalah

y – y₁ = m(x – x₁)

y – 8 = [tex]-\frac{2}{3}[/tex] (x – 9)

3(y – 8) = –2(x – 9)

3y – 24 = –2x + 18

3y + 2x – 24 + 18 = 0

3y + 2x – 6 = 0

Jawaban tak ada di option

5. Sketsa grafik dari 2x + 3y = 6 adalah …

Jawab

2x + 3y = 6

Jika x = 0 maka

⇒ 3y = 6

⇒ y = 2

⇒ (0, 2)

Jika y = 0 maka

⇒ 2x = 6

⇒ x = 3

⇒ (3, 0)

Jadi grafik tersebut memotong sumbu x di (3, 0) dan memotong sumbu y di (0, 2)

Jawaban B

Pelajari lebih lanjut  

Contoh soal lain tentang persamaan garis

• Persamaan garis lurus yang melalui titik (-2,6) dan tegak lurus garis: brainly.co.id/tugas/9401845
• Persamaan garis m: brainly.co.id/tugas/10216581  
• Persamaan garis yang tegak lurus: brainly.co.id/tugas/17851774

------------------------------------------------

Detil Jawaban  

Kelas : 8

Mapel : Matematika  

Kategori : Persamaan Garis

Kode : 8.2.3

Kata Kunci : Gradien garis yang melalui titik potong sumbu X dan sumbu Y