diketahui himpunan k={a,b,c,d,e,f} a tuliskan himpunan bagian dari k yang beranggotakan 4 B berapa banyak himpunan dari k C berapa banyak himpunan bagian dari

Kelas         : 7
Mapel        : Matematika
Kategori    : Bab 6 Himpunan
Kata kunci : himpunan bagian, banyak anggota

Kode : 7.2.6 [Kelas 7 Matematika Bab Himpunan]

Penjelasan : 

Himpunan adalah kumpulan objek yang memiliki sifat yg dapat didefinisikan dengan jelas.

Himpunan semesta adalah himpunan yang memuat semua anggota atau objek himpunan yang dibicarakan. 

Himpunan bagian dari himunan A adalah himpunan-himpunan bagian dari A termasuk himpunan kosong dan himpunan A sendiri.

Banyak anggota himpunan bagian adalah 2ⁿ, dg n banyak anggota himpunan tersebut.
-----------------------------------------------------------------

Diketahui :
K = {a , b , c , d , e , f} 
n(K) = 6

ditanya : 
A. tuliskan himpunan bagian dari k yang mempunyai 4 buah anggota. B. berapa banyak himpunan bagian dari k C. berapa banyak himpunan bagian dari k yang beranggota 2 atau lebih

jawab : 

untuk mencari banyak himpunan bagian dari K yang beranggota 1, 2, 3, 4, 5, dan 6 bisa kita gunakan segitiga pascal yang ada pada lampiran.

banyak anggota himpunan K adalah 6
segitiga Pascal pada baris ke-7 adalah 1   6   15   20   15   6   1

A.  Himpunan bagian dari K yang mempunyai 4 buah anggota adalah 15
      yaitu : {a, b. c, d}, {a, b, c, e}, {a, b, c, f}, {a, b, d, e}, {a, b, d, f}, {a, b, e, f}, {a, c, d, e}, {a, c, d, f}, {a, c, e, f}, {a, d, e, f}, {b, c, d, e}, {b, c, d, f}, {b, d, e, f}, {b, c, e, f}, {c, d, e, f}.

B.  banyak himpunan bagian dari K = 2ⁿ
                                                         = 2⁶
                                                         = 64 buah

C.  banyak himpunan bagian dari K yang beranggota 2 atau lebih
      beranggota 2 banyaknya 15 buah
      beranggota 3 banyaknya 20 buah
      beranggota 4 banyaknya 15 buah
      beranggota 5 banyaknya 6 buah
      beranggota 6 banyaknya 1 buah


Semoga bermanfaat