Tentukan nilai p agar fungsi y =px^2+(p+1)x+1 menyingung sumbu x

Sebuah fungsi menyinggung akan sumbu x pada saat diskriminan sama dengan nol.

[tex]y = p {x}^{2} + (p + 1)x + 1[/tex]

sehingga:

[tex]d = {b}^{2} - 4ac \\ {(p + 1)}^{2} - 4(p)(1) = 0 \\ {p}^{2} + 2p + 1 - 4p = 0[/tex]
[tex] {p}^{2} - 2p + 1 = 0 \\ {(p - 1)}^{2} = 0 \\ p = 1[/tex]