denah sebidang tanah dibuat dengan menggunakan skala 1 : 200 a. jika luas pada denah 48 cm², berapa luas tanah sebenarnya? b. jika luas sebenarnya 260 m², berap

Kelas: 7
Mapel: Matematika
Kategori: Perbandingan dan Aritmatika Sosial 
Kata Kunci:perbandingan, skala, luas pada denah, luas sebenarnya
Kode:7.2.5 (Kelas 7 Matematika Bab 5-Perbandingan dan Aritmatika Sosial)

Perbandingan ada 2 macam, yaitu perbandingan senilai dan perbandingan berbaik nilai. Jarak pada peta dan jarak sebenarnya adalah salah satu contoh perbandingan senilai karena ketika jarak pada peta semakin besar maka jarak sebenarnya juga semakin besar, ketika jarak pada peta semakin kecil maka jarak sebenarnya juga semakin kecil. Sedangkan pada perbandingan berbalik nilai berlaku kebalikannya, contohnya antara kecepatan dan waktu tempuh, ketika kecepatan semakin besar maka waktu tempuh semakin kecil dan ketika kecepatan semakin kecil maka waktu tempuh semakin besar.


[tex]skala= \frac{JP}{JS} [/tex]
[tex]JS= \frac{JP}{Skala} [/tex]
[tex]JP=skala\times JS[/tex]

JP=jarak pada peta/denah
JS=jarak sebenarnya

Skala adalah perbandingan antara jarak pada peta/denah dengan jarak sebenarnya, sedangkan pada soal yang ditanyakan adalah luas pada denah dan luas sebenarnya.

Perbandingan antara luas pada peta/denah dengan luas sebenarnya sama dengan kuadrat dari skala, atau dapat ditulis:
[tex] skala^{2}=LP:LS [/tex]
LP= luas pada peta/denah
LS= luas sebenarnya

a.[tex] skala^{2}=LP:LS [/tex]
[tex]( \frac{1}{200})^{2}= \frac{48 cm^{2}}{LS} [/tex]
[tex] \frac{1}{40000}= \frac{48 cm^{2} }{LS} [/tex]
[tex]LS=40000\times 48 cm^{2} [/tex]
[tex]LS=1920000 cm^{2} [/tex]
[tex]LS=192 m^{2} [/tex]
Jadi, luas sebenarnya adalah [tex]192 m^{2} [/tex]

b. [tex] skala^{2}=LP:LS [/tex]
[tex]( \frac{1}{200})^{2}= \frac{LP}{260 m^{2}} [/tex]
[tex] \frac{1}{40000}= \frac{LP}{260 m^{2}} [/tex]
[tex]40000\times LP=260 m^{2} [/tex]
[tex]40000\times LP=2600000 cm^{2} [/tex]
[tex]LP= \frac{2600000 cm^{2} }{40000} [/tex]
[tex]LP=65 cm^{2} [/tex]
Jadi, luas pada peta/denah adalah [tex]65 cm^{2} [/tex]

Semangat belajar!
Semoga membantu :)