1. Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan (2x-1)²≤(5-x)² adalah 2. Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan -x²+x+6>0 adalah 3. TentukanLah himpunan penyele

No 1
[tex](2x-1)^2 \le (5-x)^2 \\ (2x-1)^2 - (5-x)^2 \le 0 \\ (2x-1+5-x)(2x-1-5+x) \le 0 \\ (x-4)(3x-6) \le 0 \\(x-4)(3)(x-2) \le 0 \\ (x-4)(x-2) \le 0 [/tex]
Maka diperoleh
[tex] x - 4 \le 0 \\ x \le 4 ...(1 \\ x-2 \le 0 \\ x \le 2 ...(2 [/tex]
Dengan menggambar garis bilangan, maka [tex] HP=\{x|2\le x \le 4, x \in \text{R}\}[/tex]
No 2
[tex]-x^2 + x + 6 > 0 \\ x^2 - x - 6 <0[/tex]
Dengan rumus ABC, diperoleh akar-akarnya [tex]\frac{1+5}{2} = 3[/tex] dan [tex]\frac{1-5}{2} = -2 [/tex]
Maka diperoleh
[tex] x < 3 ... (2[/tex] dan [tex] x < -2[/tex]
Dengan menggambar garis bilangan, diperoleh [tex]HP=\{x|-2<x<3,x \in \text{R}\}[/tex]
No 3
[tex]-x^2 - 7x-18 \ge 0 \\ x^2 + 7x +18 \le 0[/tex]
Dengan menggunakan rumus ABC, diperoleh akar akarnya [tex] \frac{-7+\sqrt{-23}}{2}[/tex] dan [tex]\frac{-7 - \sqrt{-23}}{2}[/tex]. Maka diperoleh
[tex]x \le \frac{-7 + \sqrt{-23}}{2}...(1 \\ x \le \frac{-7-\sqrt{-23}}{2}[/tex]
Dengan menggambar garis bilangan, diperoleh
[tex]HP=\{x|\frac{-7-\sqrt{-23}}{2} \le x \le \frac{-7+\sqrt{-23}}{2}[/tex]
CATATAN: Di Indonesia tidak mengenal sampai bilangan complex, jadi pada kasus ini tidak ada bilangan real yang memenuhi karena akar2nta berbentuk imaginer