akar akar persamaan kuadrat x²+bx+c = 0 adalah x1 dan x2 persamaan kuadrat dengan akar akar (x1+x2) dan (x1-x2)

Jawab

x² + bx + c = 0
x1 + x2  = - b
x 1 x2 =  c

akar baru misal p dan q
p = x1 + x2 = - b
q = x1 - x2 = √(x1+x2)² - 4 (x1x2) = √(-b)²-4c
q = √(b²- 4c)
p+ q =  - b + √(b²-4c)
p q= -b√(b²-4c)

PK baru
x² - (p+q)  x  + (pq) = 0
x² - (-b + √(b²-4c) ) x  - b√(b² - 4c) = 0
x² + (b - √(b²-4c)) x - b√(b²-4c) = 0