Sebuah campuran terdiri dari 20% tembaga dan 5% timah. Berapa lb tembaga dan timah harus dicairkan dari 100 lb campuran untuk menghasilkan campuran lain yang t

Kelas: X

Mata Pelajaran: Matematika
Materi: Persamaan Linear
Kata Kunci: Persamaan Linear

Jawaban pendek:

Sebuah campuran terdiri dari 20% tembaga dan 5% timah. Maka lb tembaga dan timah harus dicairkan dari 100 lb campuran untuk menghasilkan campuran lain yang terdiri dari 30% tembaga dan 10% timah adalah sebesar 17,5 lb tembaga dan 7,5 lb timah.

Jawaban panjang:

Massa dari campuran adalah 100 lb. Bila campuran terdiri dari 20% tembaga dan 5% timah maka berat tembaga dan timah adalah:

b tembaga = 20% x 100 = 20 lb

b timah = 5% x 100 = 5 lb

Dalam soal ini kita ingin menghasilkan campuran lain yang terdiri dari 30% tembaga dan 10% timah dengan mencairkan campuran logam.

Untuk meningkatkan kadar tembaga dari 20% ke 30% dan timah dari 5% ke 10%, maka campuran akan ditambahkan tembaga dan timah.

Bila berat lb tembaga yang ditambahkan kita misalkan sebagai x dan berat lb timah ditambahkan kita misalkan sebagai y, maka ini dapat dinyatakan dalam persamaan:

20 +  x = 30% (100 + x + y)

5 + y = 10% (100 + x + y)

Dari persamaan pertama kita bisa mendapatkan nilai x sebesar:

20 +  x = 30% (100 + x + y)

         x = 30 + 3/10 x + 3/10 y – 20

 7/10 x = 10 + 3/10 y

         x = 100/7 + 3/7 y

Dari persamaan kedua kita bisa mendapatkan nilai x sebesar:

 5 + y = 10% (100 + x + y)

       y = 10 + 1/10 x + 1/10 y – 5

1/10 x = 9/10 y – 5

        x = 9y - 50

Kedua persamaan ini digabungkan sehingga:

x = 100/7 + 3/7y = 9y – 50

      100 + 3y = 63y – 350

       60 y = 450

            y = 7,5 lb

Dari nilai y = 7,5 ini kita bisa mencari nilai x:

x = 9y - 50

   = 9(7,5) – 50

   = 17,5 lb

Jadi ke dalam campuran ditambahkan 17,5 lb tembaga dan 7,5 lb timah.