Diketahui barisan geometri dengan a=4 dan u5=324. Tentukan rasio, rumus suku ke-n dan jumlah 5 sukupertama tersebut.

Rumus barisan geometri

[tex] U_n [/tex] = a x [tex] r^{n-1} [/tex]

[tex] U_5 [/tex] = a x [tex] r^{5-1} [/tex]

324 = 4 x [tex] r^{4} [/tex]

[tex] \frac{324}{4} [/tex] = [tex] r^{4} [/tex]

81 = [tex] r^{4} [/tex]

[tex] \sqrt[4]{81} [/tex] = r

3 = r

Rasio = 3

Jumlah 5 suku pertama

[tex] S_n [/tex] = [tex] \frac{a(r^{n}-1)}{r-1} [/tex]

[tex] S_5 [/tex] = [tex] \frac{4(3^{5}-1)}{3-1} [/tex]

[tex] S_n [/tex] = [tex] \frac{4(243-1)}{2} [/tex]

[tex] S_5 [/tex] = 2 x 242

[tex] S_5 [/tex] = 484

Jadi jumlah 5 suku pertama 484