luas lubang pada penyemprot minyak wangi 0,5 mm^2. slang minyak wangi berpenampang 2 mm^2 menyalurkan minyak wangi dari jarak 10 cm. berapakah tekanan yang dipe

Kelas: XI

Mata Pelajaran: Fisika
Materi: Fluida
Kata Kunci: Prinsip Bernoulli

Jawaban pendek:

Luas lubang pada penyemprot minyak wangi 0,5 mm². Selang minyak wangi berpenampang 2 mm² menyalurkan minyak wangi dari jarak 10 cm.

Maka tekanan yang diperlukan supaya minyak wangi menyemprot dengan kecepatan 30 cm/s adalah 1016,875 pascal

(rho minyak=1 g/cm^3)

Jawaban panjang:

Soal ini menggunakan dua prinsip yaitu Prinsip Bernoulli tentang tekanan dan kecepatan fluida, dan prinsip Kekekalan Massa yang mengatur debit fluida dalam saluran yang memiliki luas penampang berbeda.

Pada fluida yang mengalir secara konstan, hubungan antara masa jenis (ρ), tekanan (p), percepatan gravitasi (g), ketinggian saluran (z) dan kecepatan alir (v) adalah:

½v² + gz + p/ρ  = constant

Sementara hubungan antara kecepatan alir (v) dan luas area penampang (A) adalah:

v A = constant

Pada soal ini, luas lubang pada penyemprot minyak wangi (A1) 0,5 mm², dan selang minyak wangi berpenampang (A2) 2 mm². Bila minyak wangi mengalir pada penyemprot dengan kecepatan (v1) 30 cm/s (setara dengan 0,3 m/s) maka kecepatan pada selang (v2) adalah:

v1 A1  = v2 A2

v2 = v1 A1/ A2

    = 0,3 x 0,5/2

    = 0,075 m/s

    = 7,5 cm/s

Masa jenis (ρ, rho) minyakadalah sebesar 1 g/cm³, setara dengan 1000 kg/m³.

Pada minyak wangi, tekanan berasal dari selang yang mendorong minyak ke arah penyemprot, yang berketinggian 10 cm (setara dengan 0,1 m). Sehingga:

½v1² + gz1 + p1/ρ  = ½v2² + gz2 + p2/ρ

Bila z1 = 10 cm, p1 = 0, z2 = 0, g = 10 m/s², maka:

½v1² + gz1 + 0  = ½v2² + 0 + p2/ρ

½v1² + gz1 = ½v2² + p2/ρ

p2 = ρ (½v1² + gz1 - ½v2²)

     = 1000(½ (0,3) ² + (10x0,1) - ½ (0,075)²)

     = 1000(0,045 + 1 – 0,028125)

     = 1016,875 pascal