jika sin x - cos x = p maka harga sin 2x adalah..

Kelas : X (1 SMA)
Materi : Trigonometri
Kata Kunci : trigonometri, identitas

Pembahasan :
Rumus identitas trigonometri, antara lain :
1. sin² α + cos² α = 1
2. sin 2α = 2 sin α cos α
3. cos 2α = cos² α - sin² α
⇔ cos 2α = 1 - 2 sin² α
⇔ cos 2α = 2 cos² α - 1
4. tan α = [tex] \frac{sin \alpha }{cos \alpha } [/tex]
5. cotan α = [tex] \frac{cos \alpha }{sin \alpha } [/tex]

Mari kita lihat soal tersebut.
Jika sin x - cos x = p maka nilai sin 2x adalah...

Jawab :
sin x - cos x = p
⇔ (sin x - cos x)² = p²
⇔ sin² x - 2 sin x cos x + cos² x = p²
⇔ sin² x + cos² x - 2 sin x cos x = p²
⇔ 1 - sin 2x = p²
⇔ 1 - p² = sin 2x

Jadi, jika sin x - cos x = p maka nilai sin 2x adalah 1 - p².

Semangat!