Tentukan bahwa sin 3a = -4 sin ^3a+3sin a

tentukan dulu sin 2a
sin (a + a) = sin a cos a + sin a cos a
sin 2a = 2 sin a cos a
sin 3a = sin( 2a +a)
= sin a cos 2a + cos a sin 2a
sin a (1-2sin²a) + cos a ( 2sin a cos a)
sin a - 2 sin ³a + 2sin a cos ²a
sin a - 2 sin ³a + 2sin a (1-sin ² a)
sin a - 2 sin ³a + 2sin a -2sin ³ a
= sin a + 2sin a - 2 sin ³a -2sin ³ a
= 3sin a - 4 sin ³ a
terbukti bahwa sin 3a = 3sin a - 4 sin ³ a