Tenttukan nilai p,q,r dan s dari matriks berikut ...

Sebelumnya kita tuliskan dahulu semua yang diketahui dari matriks

(i) p - q = 16
(ii) q + r = 2
(iii) 3s + r = 14
(iv) 2p - 4s = 12

Kita akan gunakan cara subtitusi,
dari persamaan (i) kita mendapatkan persamaan p
p - q = 16
p = 16 + q

dari persamaan (ii) kita mendapatkan persamaan r
q + r = 2
r = 2 - q

dari p dan r yang sudah kita dapatkan, kita subtitusikan nilai p dan r di persamaan (iii) dan (iv)

(iii)
3s + r = 14
3s + (2 - q) = 14
3s + 2 - q = 14
3s - q = 14 - 2
3s - q = 12  ... (persamaan v)

(iv)
2p - 4s = 12
2(16 + q) - 4s =12
32 + 2 q - 4s = 12
2q - 4s = 12 -32
2q - 4s = -20, untuk memudahkan, kita sederhanakan dengan membagi 2
q - 2s = -10
-2s + q = -10 ... (persamaan vi)

persamaan v dan vi kita akan gunakan metode eliminasi, kita eliminasi q
3s - q = 12
-2s + q = -10
------------------- +
s = 2

Karena sudah mendapatkan nilai s, kita bisa mendapatkan nilai q dengan memasukan nilai s tersebut ke persamaan (v)

3s - q = 12
3(2) - q = 12
6 - q = 12
-q = 12 - 6
-q = 6
q = - 6

Kita sudah mendapatkan nilai q, maka kita bisa mendapatkan nilai p dari persamaan (i)
p - q = 16
p - (-6) = 16
p + 6 = 16
p = 16 - 6
p = 10

Kita sudah mendapatkan nilai q, maka kita bisa mendapatkan nilai r dari persamaan (ii)
q + r = 2
-6 + r = 2
r = 2 + 6
r = 8

Jadi nilai p, q, r, dan s berturut turut adalah 10, - 6, 8, 2

Semoga terjawab dan membantu