beserta caranya ya,makasih

Ruas garis yang mewakili garis y = 2x - 6 adalah ruas garis CE. Maka jawaban yang benar adlah c. CE. Nilai tersebut diperoleh dari perhitungan persamaan garis pada setiap ruas garis. Simak pembahasan berikut.

Pembahasan

Diketahui:

titik A = (2, 4)

titik B = (2, 2)

titik C = (4, 2)

titik D = (5, 1)

titik E = (6, 6)

Ruas garis AE, BE, CE, DE

Ditanya: Ruas garis yang mewakili garis y = 2x - 6

Jawab:

Persamaan garis lurus secara umum dirumuskan sebgai berikut

y = mx + c

dengan m merupakan gradien garis

m dirumuskan dengan

m = [tex]\frac{y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}}[/tex]

dan persamaan garis yang melalui titik A(x₁, y₁) dan bergradien m dirumuskan sebagai berikut:

y - y₁ = m(x - x₁)

Dari soal akan dicari satu persatu persamaan ruas garis AE, BE, CE, dan DE.

• Persamaan ruas garis AE

titik A = (2, 4)

titik E = (6, 6)

anggap titik A(x₁, y₁)  dan titik E(x₂, y₂), maka gradien garis AE diperoleh

m = [tex]\frac{y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}}[/tex]

m = [tex]\frac{6 - 4}{6 - 2}[/tex]

m = [tex]\frac{2}{4}[/tex]

m = [tex]\frac{1}{2}[/tex]

Maka persamaan garis yang melalui titik A(2, 4) dan bergradien m = [tex]\frac{1}{2}[/tex] adalah

y - y₁ = m(x - x₁)

y - 4 = [tex]\frac{1}{2}[/tex](x - 2)

y - 4 = [tex]\frac{1}{2}[/tex]x - 1

y = [tex]\frac{1}{2}[/tex]x - 1+ 4

y = [tex]\frac{1}{2}[/tex]x + 3

Maka persamaan ruas garis AE adalah y = [tex]\frac{1}{2}[/tex]x + 3.

• Persamaan ruas garis BE

titik B = (2, 2)

titik E = (6, 6)

anggap titik B(x₁, y₁)  dan titik E(x₂, y₂), maka gradien garis AE diperoleh

m = [tex]\frac{y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}}[/tex]

m = [tex]\frac{6 - 2}{6 - 2}[/tex]

m = [tex]\frac{4}{4}[/tex]

m = 1

Maka persamaan garis yang melalui titik B(2, 2) dan bergradien m = 1 adalah

y - y₁ = m(x - x₁)

y - 2 = 1(x - 2)

y - 2 = x - 2

y = x - 2 + 2

y = x

Maka persamaan ruas garis BE adalah y = x.

• Persamaan ruas garis CE

titik C = (4, 2)

titik E = (6, 6)

anggap titik C(x₁, y₁)  dan titik E(x₂, y₂), maka gradien garis AE diperoleh

m = [tex]\frac{y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}}[/tex]

m = [tex]\frac{6 -2}{6 - 4}[/tex]

m = [tex]\frac{4}{2}[/tex]

m = 2

Maka persamaan garis yang melalui titik C(4, 2) dan bergradien m = 2 adalah

y - y₁ = m(x - x₁)

y - 2 =  2(x - 4)

y - 2 = 2x - 8

y = 2x - 8 + 2

y = 2x - 6

Maka persamaan ruas garis CE adalah y = 2x - 6.

• Persamaan ruas garis DE

titik D = (5, 1)

titik E = (6, 6)

anggap titik D(x₁, y₁)  dan titik E(x₂, y₂), maka gradien garis AE diperoleh

m = [tex]\frac{y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}}[/tex]

m = [tex]\frac{6 - 1}{6 - 5}[/tex]

m = [tex]\frac{5}{1}[/tex]

m = 5

Maka persamaan garis yang melalui titik D(5, 1) dan bergradien m = 5 adalah

y - y₁ = m(x - x₁)

y - 1 = 5(x - 5)

y - 1 = 5x - 25

y = 5x - 25 + 1

y = 5x - 24

Maka persamaan ruas garis DE adalah y = 5x - 24.

Ingat! yang ditanyakan adalah ruas garis yang mewakili garis y = 2x - 6.

∴Jadi ruas garis yang mewakili garis y = 2x - 6 adalah garis CE.

Pelajari lebih lanjut

1. Menentukan persamaan garis yang melalui dua buah titik https://brainly.co.id/tugas/22671870
2. Menentukan fungsi linier dari dua titik https://brainly.co.id/tugas/22627134

--------------------------------------------------------------

Detil jawaban

Kelas: 10

Mapel: Matematika

Bab: Fungsi linier - Persamaan garis

Kode: 10.2.4

Kata kunci: persamaan garis, gradien, AE, BE, CE, DE