Diketahui sebuah bilangan 3 angka. Jumlah angka angka tersebut 11. Dua kali angka pertama ditambah angka kedua sama dengan angka ketiga. Angka pertama ditambah
Matematika
Andiwidayati0
Pertanyaan
Diketahui sebuah bilangan 3 angka. Jumlah angka angka tersebut 11. Dua kali angka pertama ditambah angka kedua sama dengan angka ketiga. Angka pertama ditambah angka kedua dikurangi angka ketiga sama dengan-1. Bilangan tersebut adalah?
2 Jawaban
-
1. Jawaban andri77
a,b,c
a+b+c = 11
2a+b = c bisa dijadikan 2a+b-c=0
a+b-c=-1
eliminasi saja
a+b+c = 11
a+b-c=-1
--------------- +
2a+2b=10
dan
a+b+c = 11
2a+b-c=0
---------------- +
3a+2b=11 eliminasi lagi dengna prsamaan yg sblmnya
2a+2b=10
-------------- -
a = 1 masukan nilai a
2a+2b=10
2b= 10 - 2.1
b=8/2 = 4
masukan nilai a dan b
a+b+c = 11
1+4+c=11
c=11-5
c=6
jadi ke 3 bilangan tersebut adalah
a,b,c
1,4,6
-
2. Jawaban walidatulanhar
a+b+c = 11 … (1)
2a+b = c … (2)
a+b-c = -1 … (3)
Eliminasi persamaan (1) dan (3)
a+b+c = 11
a+b-c = -1
menjadi
2c = 12
c = 6
Kemudian c = 6 disubtitusikan ke persamaan (2) menjadi
2a+b = 6
2a = 6 - b
a = 6 - b/2 …(4)
Lalu a = 6 - b/2 dan c = 6 disubtitusikan ke persamaan (3)
a+b-c = -1
(6 - b/2) + b - 6 = -1
6 - b + 2b - 12/2 = -1
-6 + b = -2 (dpt -2 karena 2 di ruas kiri pembagian pindah ke ruas kanan menjadi perkalian)
b = -2+6
b = 4
Selanjutnya b = 4 disubtitusikan ke persamaan (4)
a = 6 - b/2
a = 6 - 4/2
a = 2/2
a = 1
Jadi, bilangan tersebut adalah 1, 4, dan 6.