Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linier tiga variabel x+2y+z=6.500 3x+y+z=7000 2x+3y+2z=11.500 Adalah..

Pelajaran  : Matematika
Kelas        : X SMA
Kategori    : Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel
Kata kunci : SPLTV, himpunan penyelesaian

Penjelasan : 

x + 2y + z = 6.500       .... pers I
3x + y + z = 7000        .... pers II
2x + 3y + 2z = 11.500 .... pers III

eliminasikan z dari pers I dan II

x + 2y + z = 6.500
3x + y + z = 7.000
------------------------ -
-2x + y      = -500     .... pers IV

eliminasikan z dari pers II dan III

3x + y + z = 7.000        |×2|
2x + 3y + 2z = 11.500  |×1|

6x + 2y + 2z = 14.000
2x + 3y + 2z = 11.500
----------------------------- -
4x - y            = 2500   .... pers V

eliminasikan y dari pers IV dan V

-2x + y = -500
 4x -  y = 2500
--------------------  +
2x        = 2000 
        x = 2000 / 2
        x = 1.000

subtitusikan x = 1.000 ke dalam pers IV

         -2x + y = -500
-2 (1000) + y = -500
     -2000 + y = -500
                  y = -500 + 2000
                  y = 1500

subtitusikan x = 1000 dan y = 1500 ke dalam pers I

x + 2y + z = 6.500
1000 + 2 (1500) + z = 6500
1000 + 3000 + z = 6500
                        z = 6500 - 1000 - 3000
                        z = 2500

nilai 
x = 1000
y = 1500
z = 2500

Jadi HP = {(1000 , 1500 , 2500)}


Semoga bermanfaat